Доведено необхідну умову регулярності точки на циліндричній границі для розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь другого порядку дивергентної форми, коефіцієнти яких мають надлінійний ріст відносно похідних за ...

Доказывается неравенство Гарнака для неотрицательных решений эллиптического уравнения.

С помощью нелинейных потенциалов Вольфа в работе получены поточечные оценки обобщенных решений неоднородных квазилинейных двухфазных эллиптических уравнений дивергентного вида.

Досліджується неперервність розв'язків квазілінійпих параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Доведено достатню умову регулярності граничної точки, яка збігається з умовою Вінера для p-оператора Лапласа.

Встановлюється внутрішня гельдеровість розв'язків та похідних розв'язків за просторовими координатами для квазілінійного виродженого параболічного рівняння другого порядку.

Доведено апріорні оцінки сингулярних розв'язків для нєлінійних еліптичних рівнянь з абсорбцією. З допомогою цих оцінок отримано точні умови на поведінку члена рівняння, що характеризує абсорбцію, при яких не існують розв'язки ...